14．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤8\\ x+3y≤9\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，則$\frac{y-6}{x-6}$的最大值為3．

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}sinx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx$．
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

12．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，λμ=$\frac{4}{25}$（λ、μ∈R），則雙曲線的離心率e的值是$\frac{5}{4}$．

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（l為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩個(gè)坐標(biāo)系下取相同的長(zhǎng)度單位．
（Ⅰ）當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)，求直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C和直線l交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\sqrt{15}$，求直線l的傾斜角．

10．已知函數(shù)f（x）=a（3x-1）+（3a²+1）lnx，a∈R，
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，1]上有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

9．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線是圓C：（x-1）²+y²=4的切線．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）若過拋物線E的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，Q（-1，0），且BQ⊥BF，如圖所示．證明：|BF|-|AF|=-4．

8．設(shè)函數(shù)f（x）在x₀處可導(dǎo)，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=（　　）

A．

f′（x0）

B．

-f′（x0）

C．

f（x0）

D．

-f（x0）

7．已知$\frac{tan（α-γ）}{tanα}$+$\frac{si{n}^{2}β}{si{n}^{2}α}$=1，求證：tan²β=tanαtanγ．

6．設(shè)拋物線y²=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的傾斜角為$\frac{2π}{3}$，求線段PF的長(zhǎng)．

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是$\sqrt{3}$．
①求橢圓C的方程；
②直線y=x+1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦 AB的長(zhǎng)．