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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知邊長為2$\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿對角邊BD折成二面角A-BD-C為120°的四面體ABCD，則四面體的外接球的表面積為28π．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．圖1為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．

（1）圖2方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖；
（2）求證：BE∥平面PDA．
（3）求四棱錐B-CEPD的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．焦距是10，虛軸長是8的雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-（a+1）x（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的值．
（Ⅲ）若對任意的x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+x1＜f（x2）+x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=lnx-ax（ax+1），a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1]內(nèi)至少有1個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}滿足：${a_1}+\frac{a_2}{2}+\frac{a_3}{2^2}+…+\frac{{{a_{n+1}}}}{2^n}=2n+2$（n∈N*），且a2=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}={log_{\sqrt{2}}}{a_n}$，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．等差數(shù)列{an}的公差為d，an＞0，前n項和為Sn，若a2，S3，a2+S5成等比數(shù)列，則$\fracwcb86rv{a_1}$=（　�。�
A．0B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=ksin（kx+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）與函數(shù)y=kx-k2+6的部分圖象如圖所示，則φ=-$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=aex-x2-（2a+1）x，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，ln2）上有最值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（-2，-1）D．（-∞，0）∪（0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若sinα+cosα=tan390°，則sin2α等于（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案