Question

6．等差數(shù)列{a_n}的公差為d，a_n＞0，前n項(xiàng)和為S_n，若a₂，S₃，a₂+S₅成等比數(shù)列，則$\fracmhvadpw{a_1}$=（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式和等比數(shù)列的性質(zhì)，列出方程，能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{a_n}的公差為d，a_n＞0，前n項(xiàng)和為S_n，
a₂，S₃，a₂+S₅成等比數(shù)列，
∴${{S}_{3}}^{2}={{a}_{2}（{a}_{1}+824okwo_{\;}+{S}_{5}）}^{\;}$，
即（3a₁+3d）²（a₁+d）（6a₁+11d），
整理，得：2（$\fraca8eawst{{a}_{1}}$）²-$\fracli7lgyo{{a}_{1}}$-3=0，
解得$\fracgqindxt{{a}_{1}}$=$\frac{3}{2}$或$\fracvu8dzyd{{a}_{1}}$=-1（舍），
∴$\fraclefi7ry{a_1}$=$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．