12．一物體A以速度v（t）=t²-t+6沿直線運動，則當時間由t=1變化到t=4時，物體A運動的路程是（　�。�

A．

26.5

B．

53

C．

31.5

D．

63

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}+1}{{e}^{2x}-1}$，則y=f（x）的大致圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（-$\frac{1}{2}$））=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

2

D．

-2

9．設復數(shù)z滿足z+3i=3-i，則|z|=（　　）

A．

3-4i

B．

3+4i

C．

$\sqrt{5}$

D．

5

8．已知集合A={x|$\frac{1-x}{1+x}$＞0}，B={x|lg（x+9）＜1}，則A∩B=（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-∞，1）

C．

{0}

D．

{-1，0，1}

7．對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f''（x）是f′（x）的導數(shù)．若方程f''（x）=0有實數(shù)解x₀，則該點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$
請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，
（1）求函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的對稱中心；
（2）計算$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$的值．

6．定義在R上的周期為2的函數(shù)，滿足f（2+x）=f（2-x），在[-3，-2]上是減函數(shù)，若A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　�。�

A．

f（sinA）＞f（cosB）

B．

f（cosB）＞f（sinA）

C．

f（sinA）＞f（sinB）

D．

f（cosB）＞f（cosA）

5．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，粗線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為2．

4．已知函數(shù)f（x）=8a²lnx+x²+6ax+b（a，b∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x，求a，b的值；
（2）若a≥1，證明：?x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞14成立．

3．隨著網(wǎng)絡營銷和電子商務的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調(diào)查機構隨機抽取10名購物者進行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，3名傾向于選擇實體店．
（1）若從10名購物者中隨機抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實體店的概率；
（2）若從這10名購物者中隨機抽取3名，設X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．