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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線M的實軸長為2，且它的一條漸近線方程為y=2x，則雙曲線M的標準方程可能是（　�。�
A．x2-4y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{64}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1D．y2-4x2=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．中國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，問各得幾何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他們共獵獲5只鹿，欲按其爵級高低依次遞減相同的量來分配，問各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，則不更、簪襃、上造這三人共分得鹿肉斤數(shù)為（　�。�
A．200B．300C．$\frac{500}{3}$D．400

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知復數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|3x-x2≥0}，則集合A∩B=（　　）
A．[0，2]B．[0，3]C．[0，2）D．（-∞，0]

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，過點P（2，1）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2cosθ，已知直線l與曲線C交于A、B兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求|PA|•|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}}$，a∈R．
（1）若f（x）的最小值為0，求實數(shù)a的值；
（2）證明：當a=2時，f（x）≤f′（x）在x∈[1，2]上恒成立，其中f′（x）表示f（x）的導函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的左右焦點分別為F1、F2，離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且經(jīng)過右焦點F2的直線l與雙曲線的右支交于A、B兩點．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）求△ABF1的面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．空氣質(zhì)量問題，全民關注，有需求就有研究，某科研團隊根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理，制造了霧霾神器----霧炮，雖然霧炮不能徹底解決問題，但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用，經(jīng)過100次測試得到霧炮降塵率的頻數(shù)分布表：
 降塵率（%）分組[0，5）[5，10）[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35]
 頻數(shù) 1015  1025  2015  5
（1）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）估計霧炮降塵率的平均數(shù)；
（3）若降塵率達到18%以上，則認定霧炮除塵有效，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計霧炮除塵有效的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，若點D、E都在邊BC上，且∠BAD=∠CAE=15°，則$\frac{BD•BE}{CD•CE}$=$\frac{9}{16}$．

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