4．已知函數(shù)f（x）=e^x+ln（x+1）的圖象在（0，f（0））處的切線與直線x-ny+4=0垂直，則n的值為-2．

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

2．實(shí)軸長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$，且焦點(diǎn)為（±5，0）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方式為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率是（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{41}}{5}$

D．

$\frac{5}{\sqrt{41}}$

20．下列說法正確的是（　　）

	A．	“sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的必要不充分條件
	B．	命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
	C．	已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），都有$\frac{1}{{x}^{2}}$＜$\frac{1}{{x}^{3}}$，則p∧（￢q）是真命題
	D．	從勻速傳遞的生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每隔5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這是分層抽樣

19．已知函數(shù)$f（x）=sin2x+2{sin^2}\frac{1}{2}x$，則$f（\frac{π}{2017}）+f（\frac{2π}{2017}）+f（\frac{3π}{2017}）+…+f（\frac{2016π}{2017}）$=2016．

18．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$   且 0＜α＜π求：
（1）sinαcosα；
（2）tanα．

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+lnx+bx$，其中a，b∈R．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，g（x）=f（x）-x在$x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=0時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，
①求b的取值范圍；
②求證：$\frac{{{x_1}{x_2}}}{e^2}＞1$．

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），且右焦點(diǎn)F到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在斜率為2的直線l，使得當(dāng)直線l與橢圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M，N時(shí)，能在直線$y=\frac{5}{3}$上找到一點(diǎn)P，在橢圓C上找到一點(diǎn)Q，滿足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

15．已知函數(shù)f（x）=x²+mx+n，其中1≤m≤3，0≤n≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件$\left\{\begin{array}{l}f（2）≤12\\ f（-1）≤3\end{array}\right.$的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（　　）

A．

$\frac{5}{8}$

B．

$\frac{13}{16}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{1}{2}$