2．若z是復數(shù)，z=$\frac{1-2i}{1+i}$．則z•$\overline{z}$=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

1

D．

$\frac{5}{2}$

1．如圖所示，在邊長為1的正方形OABC內(nèi)任取一點P，用A表示事件“點P恰好取自由曲線$y=\sqrt{x}$與直線x=1及x軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”，B表示事件“點P恰好取自陰影部分內(nèi)”，則P（B|A）=$\frac{1}{4}$．

20．已知函數(shù)f（x）=e^x，x＞0，則曲線y=f（x）與曲線$y=\frac{e^2}{4}{x^2}$的公共點的個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

19．在平面直角坐標系xOy中，直線C₁：x=-5，圓${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1$，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求C₁，C₂的極坐標方程；
（2）若直線C₃的極坐標方程為$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$，C₂與C₃的交點為M，N，求△C₂MN的面積．

18．設雙曲線Γ的方程為x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，過其右焦點F且斜率不為零的直線l₁與雙曲線交于A、B兩點，直線l₂的方程為x=t，A、B在直線l₂上的射影分別為C、D．
（1）當l₁垂直于x軸，t=-2時，求四邊形ABDC的面積；
（2）當t=0，l₁的斜率為正實數(shù)，A在第一象限，B在第四象限時，試比較$\frac{|AC|•|FB|}{|BD|•|FA|}$和1的大小，并說明理由；
（3）是否存在實數(shù)t∈（-1，1），使得對滿足題意的任意直線l₁，直線AD和直線BC的交點總在x軸上，若存在，求出所有的t的值和此時直線AD與BC交點的位置；若不存在，說明理由．

17．已知正實數(shù)x，y，且x²+y²=1，若f（x，y）=$\frac{{{x^3}+{y^3}}}{{{{（x+y）}^3}}}$，則f（x，y）的值域為[$\frac{1}{4}$，1）．

16．設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點，E的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點（0，1）是E上一點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點F₁的直線交橢圓E于A，B兩點，且$\overrightarrow{B{F}_{1}}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}A}$，求直線BF₂的方程．

15．如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，將△ABC沿中位線DE翻折，得到如圖2所示的空間圖形（∠ADB為銳角）．

（1）求證：BC⊥平面ABD；
（2）若BC=2，當三棱錐A-BCE的體積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$時，求∠ABD的大�。�

14．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}c{m^3}$

B．

1cm3

C．

$\frac{3}{2}c{m^3}$

D．

3cm3

13．若橢圓的左焦點為F，上頂點為B，右頂點為A，當FB⊥AB時，其離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

C．

$\sqrt{5}-1$

D．

$\sqrt{5}+1$