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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)k＞1，則關(guān)于x，y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲線是（　�。�
A．長軸在x軸上的橢圓B．長軸在y軸上的橢圓
C．實(shí)軸在x軸上的雙曲線D．實(shí)軸在y軸上的雙曲線

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），方程
x2
25
+
y2
9
=1的曲線為C，關(guān)于曲線C有下列命題：
①曲線C是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分；
②曲線C關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱；
③若P是上任意一點(diǎn)，則PF1+PF2≤10；
④若P是上任意一點(diǎn)，則PF1+PF2≥10；
⑤曲線C圍成圖形的面積為30．
其中真命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C的方程是x2+y2+6ax-8ay=0，那么下列各點(diǎn)中不在曲線C上的是（　�。�
A．（0，0）B．（2a，4a）C．（3a，3a）D．（-3a，-a）

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科目： 來源：四川 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P(
4
3
，
1
3
)．
（I）求橢圓C的離心率：
（II）設(shè)過點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且
2
|AQ|2
=
1
|AM|2
+
1
|AN|2
，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b∈R，ab≠0，則直線ax-y+b=0和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是（　�。�
A．
精英家教網(wǎng)
B．
精英家教網(wǎng)
C．
精英家教網(wǎng)
D．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

若圓x2+y2-ax+2y+1=0與圓x2+y2=1關(guān)于直線y=x-1對稱，過點(diǎn)C(-a，a)的圓P與y軸相切，則圓心P的軌跡方程為（    ）。

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知曲線C：x2+y2﹣4ax+2ay﹣20+20a=0．
（1）證明：不論a取何實(shí)數(shù)，曲線C必過一定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a≠2時(shí)，證明曲線C是一個(gè)圓，且圓心在一條直線上；
（3）若曲線C與x軸相切，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓x2+4（y-a）2=4與拋物線x2=2y有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

如圖，橢圓Q：（a>b>0）的右焦點(diǎn)F（c，0），過點(diǎn)F的一動(dòng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，并且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)。
（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程；
（2）在Q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，b2=sinθ（0＜θ≤），確定θ的值，使原點(diǎn)距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn)，此時(shí)，設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D，當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形ABD的面積最大？

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：單選題

方程（x+y-1）表示的曲線是
[     ]
A.一直線與一圓
B.一直線與一半圓
C.兩射線與一圓
D.兩射線與一半圓

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同步練習(xí)冊答案