3．若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）ⁿ的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是64，則n=6．

2．已知橢圓C₁的中心為原點(diǎn)O，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中一個焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\sqrt{2}$，0）
（Ⅰ）求橢圓C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)Q（u，v）在橢圓C₁上運(yùn)動時，設(shè)動點(diǎn)P（2v-u，u+v）的運(yùn)動軌跡為C₂，若點(diǎn)T滿足：$\overrightarrow{OT}$=$\overrightarrow{MN}$+2$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是C₂上的點(diǎn)，直線OM，ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，試說明：是否存在兩個定點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，使得|TF₁|+|TF₂|為定值？若存在，求F₁，F(xiàn)₂的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

1．已知f（x）=ax-$\frac{1}{x}$，g（x）=lnx，x＞0，a∈R是常數(shù)
（Ⅰ）求曲線y=g（x）在點(diǎn)P（1，g（1）處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

20．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₅•a₆=4，則數(shù)列{log₂a_n}的前10項(xiàng)和為10．

19．甲、乙兩人可參加A，B，C三個不同的學(xué)習(xí)小組，若每人必須參加并且僅能參加一個學(xué)習(xí)小組，則兩人參加同一個學(xué)習(xí)小組的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{6}$

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的圖象在區(qū)間[0，1]上恰有3個最高點(diǎn)，則ω的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{19π}{4}$，$\frac{27π}{4}$）

B．

[$\frac{9π}{2}$，$\frac{13π}{2}$）

C．

[$\frac{17π}{4}$，$\frac{25π}{4}$）

D．

[4π，6π）

17．已知M，N分別為長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB，A₁B₁的中點(diǎn)，若AB=2$\sqrt{2}$，AD=AA₁=2，則四面體C₁-DMN的外接球的表面積為13π．

16．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$，sin（α+β）=-$\frac{4}{5}$，則sinβ=$-\frac{7}{25}$．

15．將A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中順序?yàn)椤癆，B，C”或“C，B，A”（ A，B，C可以不相鄰），這樣的排列數(shù)有（　�。�

A．

12種

B．

20種

C．

40種

D．

60種

14．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，a_2n=n-a_n，a_2n+1=a_n+1，則S₁₀₀=1306．