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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線與圓${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．宋元時期數(shù)學名著《算學啟蒙》中關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等，如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的b=（　�。�
A．8B．16C．32D．64

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的首項為a1（a1≠0），公差為d，且不等式a1x2-3x+2＜0的解集為（1，d）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn-an=$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．某校高三年級學生一次數(shù)學診斷考試成績（單位：分）X服從正態(tài)分布N（110，102），從中抽取一個同學的數(shù)學成績ξ，記該同學的成績90＜ξ≤110為事件A，記該同學的成績80＜ξ≤100為事件B，則在A事件發(fā)生的條件下B事件發(fā)生的概率P（B|A）=$\frac{27}{95}$（用分數(shù)表示）
附：X滿足P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.68，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.95，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.99．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+5≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC為正三角形且邊長為2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$等于2．

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3．在曲線C上的動點P（a，a2+2a）與動點Q（b，b2+2b）（a＜b＜0）的切線互相垂直，則b-a最小值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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2．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，
（1）a2=-1，S15=75，求an與Sn；
（2）a1+a2+a3+a4=124，an+an-1+an-2+an-3=156，Sn=210，求項數(shù)n．

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1．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$與$λ\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，則實數(shù)λ的值為$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{3a+2}{2}$x2+6ax+b，其中a，b∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值-$\frac{1}{6}$，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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