16．隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)用而生，某市場研究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司M的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測M公司2017年4月份（即x=7時(shí)）的市場占有率；
（Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司擬再采購一批單車．現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限不相同．考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：

報(bào)廢年限 車型	1年	2年	3年	4年	總計(jì)
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款車型？
（參考公式：回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

15．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，g（x）=x²+x-b，y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)P，且P點(diǎn)既在y=g（x）的圖象上，又在y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象上．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，判斷h（x）的符號，并說明理由；
（3）求證：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞lnn+$\frac{n+1}{2n}$（n≥2且n∈N*）．

14．若數(shù)列{A_n}對任意的n∈N^*，都有${A_{n+1}}={A_n}^k$（k≠0），且A_n≠0，則稱數(shù)列{A_n}為“k級創(chuàng)新數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{a_n}滿足${a_{n+1}}=2{a_n}^2+2{a_n}$且${a_1}=\frac{1}{2}$，試判斷數(shù)列{2a_n+1}是否為“2級創(chuàng)新數(shù)列”，并說明理由；
（2）已知正數(shù)數(shù)列{b_n}為“k級創(chuàng)新數(shù)列”且k≠1，若b₁=10，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積T_n；
（3）設(shè)α，β是方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)根（α＞β），令$k=\frac{β}{α}$，在（2）的條件下，記數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)${c_n}={β^{n-1}}•{log_{b_n}}{T_n}$，求證：c_n+2=c_n+1+c_n，n∈N^*．

13．某學(xué)校為鼓勵(lì)家校互動，與某手機(jī)通訊商合作，為教師伴侶流量套餐，為了解該校教師手機(jī)流量使用情況，通過抽樣，得到100位教師近2年每人手機(jī)月平均使用流量L（單位：M）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下：若將每位教師的手機(jī)月平均使用流量分布視為其手機(jī)月使用流量，并將頻率為概率，回答以下問題．
（1）從該校教師中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至多有1人月使用流量不超過300M的概率；
（2）現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐，詳情如下：

套餐名稱	月套餐費(fèi)（單位：元）	月套餐流量（單位：M）
A	20	300
B	30	500
C	38	700

這三款套餐都有如下附加條款：套餐費(fèi)月初一次性收取，手機(jī)使用一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就自動幫用戶充值200M流量，資費(fèi)20元；如果又超出充值流量，系統(tǒng)就再次自動幫用戶充值200M流量，資費(fèi)20元/次，依此類推，如果當(dāng)流量有剩余，系統(tǒng)將自動清零，無法轉(zhuǎn)入次月使用．
學(xué)校欲訂購其中一款流量套餐，為教師支付月套餐費(fèi)，并承擔(dān)系統(tǒng)自動充值的流量資費(fèi)的75%，其余部分由教師個(gè)人承擔(dān)，問學(xué)校訂購哪一款套餐最經(jīng)濟(jì)？說明理由．

12．四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=2，AD=1，A=$\frac{2π}{3}$．
（1）求sin∠ADB；
（2）若sin∠BDC=$\frac{2π}{3}$，求四邊形ABCD的面積．

11．已知函數(shù)f（x）=（x²-x-$\frac{1}{a}$）e^ax（a＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）若存在唯一實(shí)數(shù)x₀，使得f（x₀）+$\frac{3}{a}$=0成立，求實(shí)數(shù)a的值．

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x²e^ax，a＞0．
（1）證明：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若方程f（x）-1=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值．

9．已知數(shù)列{b_n}滿足b_n=|$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-1}$|，其中a₁=2，a_n+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$．
（1）求b₁，b₂，b₃，并猜想b_n的表達(dá)式（不必寫出證明過程）；
（2）由（1）寫出數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

8．已知z₁=1-i，z₂=2+2i．
（1）求z₁•z₂；
（2）若$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{{z}_{1}}$+$\frac{1}{{z}_{2}}$，求z．

7．復(fù)數(shù)z=（1+i）+（-2+2i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限．