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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：“?x∈R時，都有${x^2}-x+\frac{1}{4}＞0$”；命題q：“?x_°∈R，使sinx_°+cosx_°=2時”，則下列判斷正確的是（　　）

A．

p∨q為假命題

B．

p∧q為真命題

C．

￢p∧q為真命題

D．

￢p∨￢q為假命題

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知無窮數(shù)列{a_n}，滿足a_n+2=|a_n+1-a_n|，n∈N^*；
（1）若a₁=1，a₂=2，求數(shù)列前10項和；
（2）若a₁=1，a₂=x，x∈Z，且數(shù)列{a_n}前2017項中有100項是0，求x的可能值；
（3）求證：在數(shù)列{a_n}中，存在k∈N^*，使得0≤a_k＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+m}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=$\sqrt{14}$，試求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如果α為小于360°的正角，且這個角的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，則這樣的角α是否存在？

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且存在常數(shù)k和t，使得x=$\overrightarrow{a}$+（t-3）$\overrightarrow$，y=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，且x⊥y
（1）求k與t的函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（2）求函數(shù)f（t）的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知矩形ABCD的面積為8，當(dāng)矩形周長最小時，沿對角線AC把△ACD與折起，則三棱錐D-ABC的外接球的體積為$\frac{32}{3}π$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，圓柱有一個高6$\sqrt{2}$cm，體積為54$\sqrt{6}$cm³的內(nèi)接正三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
求：（1）圓柱的體積；
（2）AC₁與正三棱柱的側(cè)面ABB₁A₁所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知個面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°，則|$\overrightarrow$|=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在所有棱長都相等的三棱錐A-BCD中，P、Q分別是AD、BC的中點，點R在平面ABC內(nèi)運動，若直線PQ與直線DR成30°角．則R在平面ABC內(nèi)的軌跡是（　�。�

A．

雙曲線

B．

橢圓

C．

圓

D．

直線

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