18．甲、乙兩艘輪船都要停靠同一個(gè)泊位，它們可能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)．設(shè)甲、乙兩艘輪船停靠泊位的時(shí)間分別是4小時(shí)和6小時(shí)，求有一艘輪船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率．

17．交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
	浮動(dòng)因素	浮動(dòng)比率
A1	上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮10%
A2	上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮20%
A3	上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮30%
A4	上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故	0%
A5	上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故	上浮10%
A6	上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故	上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型	A1	A2	A3	A4	A5	A6
數(shù)量	10	5	5	20	15	5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題：
（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問(wèn)題：
①若該銷售商店內(nèi)有6輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩車輛中恰好有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌的二手車，求一輛車盈利的平均值．

16．“關(guān)于x的方程x²-mx+n=0有兩個(gè)正根”是“方程mx²+ny²=1的曲線是橢圓”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

15．定義：設(shè)f（x）為（a，b）上的可導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）為增函數(shù)，則稱f（x）為（a，b）上的凸函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)y=x³與y=lg$\frac{1}{x}$是否為凸函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）為（a，b）上的凸函數(shù)，求證：若λ₁+λ₂+…+λ_n=1，λ_i＞0（i=1，2，…，n），則?x_i∈（a，b）（i=1，2，…，n）恒有λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）+…+λ_nf（x_n）=f（λ₁x₁+λ₂x₂+…+λ_nx_n）成立；
（3）設(shè)a，b，c＞0，n∈N^*，n≥b，求證：aⁿ+bⁿ+cⁿ≥a^n-5b³c²+b^n-5c³a²+c^n-5a³b²．

14．孝感某地施行禁鞭政策，現(xiàn)有A．B兩監(jiān)控點(diǎn)相距1000米，A處聽(tīng)到炮竹聲與B處相差2秒，設(shè)聲速為300米/秒，現(xiàn)要找出炮竹燃放點(diǎn)的大概位置，以A，B所在的直線為x軸，以線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，燃放點(diǎn)的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{30{0}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{40{0}^{2}}=1$．

13．某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行打靶訓(xùn)練，若氣槍中有5發(fā)子彈，運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)概率均為$\frac{2}{3}$，擊中即停止打靶，則運(yùn)動(dòng)員所需子彈數(shù)的期望為（　�。�

A．

$\frac{676}{243}$

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{121}{81}$

D．

$\frac{358}{243}$

12．如果a＞b＞0，那么下面一定成立的是（　　）

A．

a-b＜0

B．

ac＞bc

C．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

D．

a3＜b3

11．已知命題p：?x∈R，3^x-3≤0．若（￢p）∧q是假命題，則命題q可以是（　　）

	A．	拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）
	B．	雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=2的右頂點(diǎn)到其左、右焦點(diǎn)的距離之比為3
	C．	函數(shù)f（x）=x3-3x2+b在區(qū)間（-∞，-1）上無(wú)極值點(diǎn)
	D．	曲線f（x）=x3-3x2+5在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角大于$\frac{3π}{4}$

10．觀察下列各式：$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{3}{5}$…，則$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+…+12}$等于（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{11}{12}$

C．

$\frac{11}{13}$

D．

$\frac{12}{13}$

9．兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)r如下，其中變量之間線性相關(guān)程度最高的模型是（　　）

	A．	模型1對(duì)應(yīng)的r為-0.98		B．	模型2對(duì)應(yīng)的r為0.80
	C．	模型3對(duì)應(yīng)的r為0.50		D．	模型4對(duì)應(yīng)的r為-0.25