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科目: 來源:鄭州二模 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x,y)為動點(diǎn),已知點(diǎn)A(
2
,0),B(-
2
,0),直線PA與PB的斜率之積為定值-
1
2

(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(Ⅱ)若F(1,0),過點(diǎn)F的直線l交軌跡E于M、N兩點(diǎn),以MN為對角線的正方形的第三個頂點(diǎn)恰在y軸上,求直線l的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),端點(diǎn)A在圓x2+y2=4上運(yùn)動,則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為( 。
A.(x+1)2+(y+1)2=1B.(x-1)2+(y-1)2=1
C.(x+1)2+(y-1)2=1D.(x-1)2+(y+1)2=1

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科目: 來源:江西省模擬題 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知,若實(shí)數(shù)使得為坐標(biāo)原點(diǎn))  
(1)求點(diǎn)的軌跡方程,并討論點(diǎn)的軌跡類型;  
(2)當(dāng)時(shí),若過點(diǎn)的直線與(1)中點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)之間),試求面積之比的取值范圍。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(理科做):已知:如圖,△ABC的邊BC長為16,AC、AB邊上中線長的和為30.
求:(I)△ABC的重心G的軌跡;
(II)頂點(diǎn)A的軌跡方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn).
(1)設(shè)橢圓C上點(diǎn)(
3
,
3
2
)
到兩點(diǎn)F1、F2距離和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)K是(1)中所得橢圓上的動點(diǎn),求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程.

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科目: 來源:崇文區(qū)二模 題型:解答題

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點(diǎn),滿足|AB|=2,點(diǎn)P在線段AB上,且
AP
=t
PB
(t是不為0的常數(shù)),設(shè)點(diǎn)P的軌跡方程為C.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程C;
(Ⅱ)若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,試求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)若t=2,點(diǎn)M、N是C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個動點(diǎn),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
3
2
,3)
,求△QMN的面積S的最大值.

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科目: 來源:四川 題型:單選題

已知兩定點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),如果動點(diǎn)P滿足條件|PA|=2|PB|,則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于( 。
A.πB.4πC.8πD.9π

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科目: 來源:桂林二模 題型:單選題

已知實(shí)數(shù)a滿足方程:(x-a+1)2+(y-1)2=1,當(dāng)0≤y≤b(b∈R)時(shí),由此方程可以確定一個偶函數(shù)y=f(x),則拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)到動點(diǎn)(a,b)所構(gòu)成軌跡上點(diǎn)的距離的最大值為( 。
A.
3
B.
5
C.
13
2
D.
15
2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定點(diǎn)A,B且AB=2a,如果動點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離和到點(diǎn)B的距離之比為2:1,求點(diǎn)P的軌跡方程,并說明它表示什么曲線.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求經(jīng)過定點(diǎn)M(1,2),以y軸為準(zhǔn)線,離心率為
1
2
的橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案