15．實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=2m+（4-m²）i滿足
（1）z為純虛數(shù)   
（2）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限．

14．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1+3i}{1-i}$=（　�。�

A．

-1+2i

B．

1-2i

C．

-1-2i

D．

1+2i

13．函數(shù)x=1在y=2x³-x²+1出的導(dǎo)數(shù)值為（　�。�

A．

3

B．

2

C．

5

D．

4

12．下列說法中正確的是（　　）

	A．	有兩個(gè)面平行，其余各面都是三角形的幾何體叫棱柱
	B．	有兩個(gè)面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái)
	C．	有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是五邊形的幾何體叫棱錐
	D．	棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的斜率為$\sqrt{3}$，且與x軸交于點(diǎn)M（-1，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρsinθ+3=0．
（1）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．

10．已知a為實(shí)常數(shù)，函數(shù)f（x）=lnx-ax+1．
（1）若f（x）在（1，+∞）是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），求證：$\frac{1}{e}$＜x₁＜1且x₁+x₂＞2．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（3）證明$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{4}$+$\frac{ln4}{5}$+…+$\frac{lnn}{n+1}$＜$\frac{{n}^{2}-n}{4}$（n∈N^*，n≥2）

9．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=ax+b，（a，b∈R）
（1）討論函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果$0≤a≤\frac{1}{2}，b=1$，求證：當(dāng)x≥0時(shí)，$\frac{1}{f（x）}+\frac{x}{g（x）}≥1$．

8．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$a，B=120°．
（1）求b、c的值；
（2）證明：tanA=$\frac{S}{10}$．

7．已知p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，q：方程x²+2ax+2-a=0有實(shí)數(shù)解，若p且q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

a≤-2或a=1

B．

a≤2或1≤a≤2

C．

a≥1

D．

-2≤a≤1

6．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx，x∈R．
（1）若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{3}{5}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，求$cos（{α-\frac{π}{3}}）$的值；
（2）求f（x）的遞減區(qū)間；
（3）求曲線y=f（x）在坐標(biāo)原點(diǎn)O處的切線方程．