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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且直線AM與直線BM的斜率之差是2，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　　）
A．x2=-（y-1）B．x2=-（y-1）（x≠±1）
C．xy=x2-1D．xy=x2-1（x≠±1）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標(biāo)系上有兩個定點(diǎn)A，B和動點(diǎn)P，如果直線PA和PB的斜率之積為定值m（m≠0），則點(diǎn)P的軌跡不可能是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求直線AB的方程．

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科目： 來源：重慶 題型：填空題

已知A(-
1
2
，0)，B是圓F：(x-
1
2
)2+y2=4(F為圓心）上一動點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點(diǎn)P的軌跡方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

求到兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0）的距離之比等于2的點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（5，-3），點(diǎn)Q在圓x2+y2=4上運(yùn)動，線段PQ的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=4x上的斜率為2的弦的中點(diǎn)的軌跡方程是______．

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科目： 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ）（14分）

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線。

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)P為圓O；x2+y2=4上一動點(diǎn)，PD⊥x軸于D點(diǎn)，記線段PD的中點(diǎn)M的運(yùn)動軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）直線l經(jīng)過定點(diǎn)（0，2）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩準(zhǔn)線間距離為6，離心率e=
3
3
．過橢圓上任意一點(diǎn)P，作右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得
PH
=λ
HQ
(λ＞0)．F2為該橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．
（1）求橢圓方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動時，求λ的值使得點(diǎn)Q的軌跡是一個定圓．

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同步練習(xí)冊答案