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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|（5x+1）（2-x）＜0}，B={x|x＜4}，則A∩B等于（　　）
A．（-∞，4）B．（-$\frac{1}{5}$，2）C．（2，4）D．（-∞，-$\frac{1}{5}$）∪（2，4）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知集合{φ|f（x）=sin[（x-2φ）π]+cos[（x-2φ）π]為奇函數(shù)，且|logaφ|＜1}的子集個數(shù)為4，則a的取值范圍為（$\frac{8}{13}，\frac{5}{8}$）∪（$\frac{8}{5}，\frac{13}{8}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{k}{2}{x^2}+\frac{x+1}{e^x}$-1（k為常數(shù)，k∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k=$\frac{1}{8}$時，若函數(shù)f（x）在（-∞，en]（n∈Z，e是自然對數(shù)的底數(shù)）上有兩個零點，求n的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．復(fù)平面內(nèi)，已知平行四邊形三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-2，i，-1+3i，求第四點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知在等腰梯形ABCD中．AB∥CD，AB=2CD，雙曲線M以A、B為焦點．且過C、D兩點，點E在雙曲線M上．若$\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，則雙曲線的離心率為$\frac{8\sqrt{7}}{7}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．一個直三棱柱的平面展開圖如圖所示：
（1）某同學(xué)想用斜二側(cè)畫法畫出其直觀圖，他已經(jīng)畫完一個側(cè)面ABED，請幫他完成該直三棱柱的直觀圖，并把字母C和F，標(biāo)在相應(yīng)的頂點處；
（2）在該直三棱柱中，線段CB上是否存在一點M，使AM⊥面BCFE，若存在，說出點M的位置，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（2）令bn=log3an+1，Tn=$\frac{1}{_{1}_{3}}$+$\frac{1}{_{2}_{4}}$+$\frac{1}{_{3}_{5}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+2}}$（n∈N*），求證：Tn＜$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若兩個相似的三角形的對應(yīng)高度的比為2：3，且周長的和為50cm，則這兩個相似三角形的周長分別為20cm，30cm．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在等比數(shù)列{an}中，若a5+a6+a7+a8=$\frac{15}{8}$，a6a7=-$\frac{9}{8}$，則$\frac{1}{{a}_{5}}$+$\frac{1}{{a}_{6}}$+$\frac{1}{{a}_{7}}$+$\frac{1}{{a}_{8}}$=-$\frac{5}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}中，a2=8，前10項和S10=185．求數(shù)列{an}的通項公式an．

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同步練習(xí)冊答案