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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{AB}\;•\;\overrightarrow{BC}=-\;\frac{65}{2}$，$cosB=\frac{13}{14}$，b=3．求a，c（a＞c）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如果有窮數(shù)列a1，a2，…am（m為正整數(shù)）滿足條件：a1=am，a2=am-1，…am=a1，則稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．已知在21項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”{cn}中，c11，c12，…，c21是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，則c2=（　�。�
A．21B．1C．3D．19

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos（x+π）cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象按$\overrightarrow$=（$\frac{π}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），（an≠0），數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．若a1＞0，a1≠1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n=1，2，…）．
（1）求證：an+1≠an；
（2）令a1=$\frac{1}{2}$，寫出a2，a3，a4，a5的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=2，AC=1，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．對(duì)大于1的自然數(shù)2×2的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“裂”：
${2^3}\left\{\begin{array}{l}3\\ 5\end{array}\right.，\;{3^3}\left\{\begin{array}{l}7\\ 9\\ 11\end{array}\right.，\;{4^3}\left\{\begin{array}{l}13\\ 15\\ 17\\ 19\end{array}\right.，…$若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是345，則m為（　�。�
A．16B．17C．18D．19

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=x2+2x+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[-1，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，1]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b2=a4，b3=a13．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a2-2a對(duì)任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案