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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與（x-2）2+（y-4）2=9相外切，若過點(diǎn)P（-1，1）的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最小時，弦AB的長為（　�。�
A．4B．$2\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}+\frac{1}$有最大值4B．$\sqrt{ab}$有最小值 $\frac{1}{2}$C．$\sqrt{a}+\sqrt$有最大值$\sqrt{2}$D．a2+b2有最小值$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知m、n為空間兩條不同直線，α、β、γ為不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若α⊥β，a?α，則a⊥βB．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C．若α∥β，a?α，b?β，則a∥bD．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$，0＜α＜π，則sin2α的值等于（　　）
A．$\frac{12}{25}$B．$-\frac{12}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．$-\frac{24}{25}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知集合P={x|x2＞2}，Q={0，1，2，3}，則（∁RP）∩Q=（　�。�
A．{0，1}B．{0}C．{2，3}D．{1，2，3}

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-1|+a（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若方程f（x）=x只有一個實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個頂點(diǎn)分別為A（0，b）和C（0，-b），兩個焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），過點(diǎn)E（3c，0）的直線AE與橢圓相交于另一點(diǎn)B，且F1A∥F2B．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線F2B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求$\frac{n}{m}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖：三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，M是AB上的動點(diǎn)，CB=CA=CC1=2．
（Ⅰ）若點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，證明：平面MCC1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）判斷點(diǎn)M到平面A1B1C的距離是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．某高職院校進(jìn)行自主招生文化素質(zhì)考試，考試內(nèi)容為語文、數(shù)學(xué)、英語三科，總分為200分，現(xiàn)從上線的考生中隨機(jī)隨機(jī)抽取20人，將其成績用莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）計算上線考生中抽取的男生成績的方差s2；（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）
（Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會，求所選考生恰為一男一女的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若sin（$\frac{3}{2}$B+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且a+c=2，則△ABC的周長的取值范圍是[3，4）．

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同步練習(xí)冊答案