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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（x2-x）ex
（1）求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；
（2）若f（x）-ax+e≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=m（m∈R）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根x1，x2，求證：|x1-x2|＜$\frac{m}{e}$+m+1．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線畫(huà)出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原毛坯體積的比值為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{7}{12}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{alnx+（x-c）^{2}，x≥c}\\{alnx-（x-c）^{2}，0＜x＜c}\end{array}\right.$（其中a＜0，c＞0）
（1）當(dāng)a=2c-2時(shí)，若f（x）≥$\frac{1}{4}$對(duì)任意x∈（c，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象在兩點(diǎn)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）處的切線分別為l1、l2，若x1=$\sqrt{-\frac{a}{2}}$，x2=c，且l1丄l2，求實(shí)數(shù)c的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，二面角A-A1B-C是直二面角，AB=BC═2，點(diǎn)M是棱CC1的中點(diǎn)，三棱錐M-BCA1的體積為1．
（I ）證明：BC丄平面ABA1
（II）求直線MB與平面BCA1所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．觀察下列三角形數(shù)表，數(shù)表（1）是楊輝三角數(shù)表，數(shù)表（2）是與數(shù)表（1）有相同構(gòu)成規(guī)律（除每行首末兩端的數(shù)外）的一個(gè)數(shù)表

對(duì)于數(shù)表（2），設(shè)第n行第二個(gè)數(shù)為an（n∈N*）（如a1=2，a2=4，a3=7）
（I ）歸納出an與an-1（n≥2，n∈N*）的遞推公式（不用證明），并由歸納的遞推公式，求出{an}的通項(xiàng)公式an
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足：（an-1）•bn=1，求證：b1+b1+…+bn＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知b2，a2，c2成等差數(shù)列．
（1）求cosA的最小值；
（2）若a=2，當(dāng)A最大時(shí)，△ABC面積的最大值？

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，記$\frac{{{D_1}P}}{{{D_1}B}}$=λ．當(dāng)∠APC為銳角時(shí)，λ的取值范圍是$[{0，\frac{1}{3}}）$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a5+a7=$\int_0^2{|{1-{x^2}}|}$dx，則a4+a6+a8=3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=（x+1）2-alnx在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)任取有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，不等式$\frac{{f（{{x_1}+1}）-f（{{x_2}+1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，-3）C．（-∞，3]D．（-∞，-3]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求角B；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案