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科目： 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于x的方程x2+（k+i）x-2-ki=0（x∈R，i為虛數(shù)單位）有實數(shù)根，則實數(shù)k的值為±1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．11、設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（-2）=0，當(dāng)x＞0時，xf'（x）-f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（-2，0）D．（0，2）∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=|sinx+2cosx|+|2sinx-cosx|的最小正周期為（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

15．類比等差數(shù)列，定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，則這個數(shù)列的前2017項和S2017=5042．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設(shè)i是虛數(shù)單位，若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，則實數(shù)x+y=3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），則an=（　　）
A．2+lnnB．2+（n-1）lnnC．lnn-2D．1+n+lnn

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．計算${∫}_{1}^{e}$（x-$\frac{1}{x}$）dx=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$e2B．$\frac{{e}^{2}+1}{2}$C．$\frac{{e}^{2}-1}{2}$D．$\frac{{e}^{2}-3}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則1+logaf（4）=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{a+1}{2}{x^2}$+1．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時，求f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，e}]$上的最大值與最小值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)-1＜a＜0時，任意x＞0有f（x）＞1+$\frac{a}{2}ln（{-a}）$恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=1-nan（n∈N*）．
（1）計算a1，a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中數(shù)列{an}的通項公式成立．

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