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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-1}}{x}$，
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）證明：對任意a＞0，當(dāng)0＜|x|＜ln（1+a）時，|f（x）-1|＜a．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知直線l：x+$\sqrt{2}y=4\sqrt{2}$與橢圓C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一個公共點(diǎn)$M[{2\sqrt{2}，2}]$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)Q滿足QB⊥AB，連接AQ交橢圓于點(diǎn)P，求$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OP}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2．
（1）求證：PA⊥AB；
（2）設(shè)M為PD的中點(diǎn)，求三棱錐M-PAB的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}滿足a4-a2=2，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}+\frac{{{a_{n-1}}}}{a_n}-2$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥1\\ x+y≤4\end{array}\right.$，則z=lny-lnx的最大值是ln3．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．某班級的54名學(xué)生編號為：1，2，3，…，54，為了采集同學(xué)們的身高信息，先采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為6的樣本，已知樣本中含有編號為5號、23號和41號的學(xué)生，則樣本中剩余三名同學(xué)的編號分別為14，32，50．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{2，1}）$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\vec b$的夾角為（　�。�
A．45°B．60°C．120°D．135°

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若圓C1（x-m）2+（y-2n）2=m2+4n2+10（mn＞0）始終平分圓C2：（x+1）2+（y+1）2=2的周長，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．9C．6D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ+2\end{array}$（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sinθ+cosθ=$\frac{1}{ρ}$．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M，N是x軸上的動點(diǎn)，且|OM|2+|ON|2=8，過點(diǎn)M，N分別作斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的兩條直線交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（1，1）的兩條直線分別交曲線E于點(diǎn)A，C和B，D，且AB∥CD，求證直線AB的斜率為定值．

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