17．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜邊AB=$\sqrt{2}$，側棱AA₁=2，點D為AB的中點，點E在線段AA₁上，AE=λAA₁（λ為實數(shù)）．
（1）求證：不論λ取何值時，恒有CD⊥B₁E；
（2）當λ=$\frac{1}{3}$時，求多面體C₁B-ECD的體積．

16．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b=$\frac{5}{8}$a，A=2B，則cosA=$\frac{7}{25}$．

15．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）證明：f（x）≥f（0）；
（2）若?x∈R，不等式2f（x）≥f（a+1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

14．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+4cosθ}\\{y=-1+4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l：$ρ=\frac{2\sqrt{2}m}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$（m為常數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，當|AB|=4時，求實數(shù)m的值．

13．設f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{x}$-ax-b（a、b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+2y+4=0，求a、b的值；
（2）當b=1時，若總存在負實數(shù)m，使得當x∈（m，0）時，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

12．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC是等邊三角形，且AA₁⊥底面ABC，M為AA₁的中點，N在線段AB上，且AN=2NB，點P在CC₁上．
（1）證明：平面BMC₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）當$\frac{CP}{P{C}_{1}}$為何值時，有PN∥平面BMC₁？

11．某學校為了解本校學生的身體素質情況，決定在全校的1000名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取45名學生對他們課余參加體育鍛煉時間進行問卷調查，將學生課余參加體育鍛煉時間的情況分三類：A類（課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過3小時），B類（課余參加體育鍛煉但平均每周參加體育鍛煉的時間不超過3小時），C類（課余不參加體育鍛煉），調查結果如表：

	A類	B類	C類
男生	18	x	3
女生	10	8	y

（1）求出表中x、y的值；
（2）根據表格統(tǒng)計數(shù)據，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過3小時與性別有關；

	男生	女生	總計
A類
B類和C類
總計

（3）在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學生中隨機選取三人進一步了解情況，求選取三人中男女都有且男生比女生多的概率．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

10．已知{a_n}是等比數(shù)列，a_n＞0，a₃=12，且a₂，a₄，a₂+36成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設{b_n}是等差數(shù)列，且b₃=a₃，b₉=a₅，求b₃+b₅+b₇+…+b_2n+1．

9．若復數(shù)z滿足3+zi=z-3i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的模|z|=3．

8．已知拋物線y²=2px的焦點為F，△ABC的三個頂點都在拋物線上，且A（1，2），$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AF}$，則BC邊所在的直線方程為（　�。�

A．

2x-y-2=0

B．

2x-y-1=0

C．

2x+y-6=0

D．

2x+y-3=0