19．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2c-a=2bcosA．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，求a+c的最大值．

18．如圖，將一塊半徑為2的半圓形紙板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半圓的直徑，上底CD的端點(diǎn)在半圓上，則所得梯形的最大面積為3$\sqrt{3}$．

17．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線l，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C．若$2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$，則雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

16．已知a、b、x、y都為實(shí)數(shù)，且y+|$\sqrt{x}$-2|=1-a²，|x-4|=3y-3-b²．則a+b+x+y的值為5．

15．已知數(shù)列{a_n}滿足S_n+a_n=2n+1．
（1）寫出a₁，a₂，a₃并推出的a_n表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．

14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是一個平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）
（1）|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{c}∥\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x-1|+|x-2|-a}$．
（1）當(dāng)a=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．

12．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowdg2ohqc$，滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=y$\overrightarrownqbfr7v$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowjscbtl7$不垂直，則xy=（　　）

A．

1

B．

2

C．

-3

D．

0

11．在正項等比數(shù)列{a_n}和正項等差數(shù)列{b_n}中，已知a₁，a₂₀₁₇的等比中項與b₁，b₂₀₁₇的等差中項相等，且$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{4}{_{2017}}$≤1，當(dāng)a₁₀₀₉取得最小值時，等差數(shù)列{b_n}的公差d的取值集合為（　�。�

A．

{d|d≥$\frac{1}{672}$}

B．

{d|0＜d＜$\frac{1}{672}$}

C．

{$\frac{1}{672}$}

D．

{d|d≥$\frac{3}{2017}$}

10．過拋物線y²=6x的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為（　�。�

A．

5

B．

4

C．

3

D．

$\frac{5}{2}$