9．將函數(shù)$f（x）=sin（{2x+φ}）（{|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$的最大值為（　　）

A．

0

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

1

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2^|x-m|+1（m∈R）為偶函數(shù)．記a=f（log₂2），b=f（log₂4），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

a＜c＜b

D．

c＜b＜a

7．已知復(fù)數(shù)（1+i）z=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�

A．

i

B．

1

C．

-i

D．

-1

6．已知集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x|y=log₂x}，則A∩B=（　�。�

A．

（-2，1）

B．

（-2，0）

C．

（0，+∞）

D．

（0，1）

5．如果x₀是函數(shù)f（x）的一個零點，且在這個零點兩側(cè)函數(shù)值異號，則稱x₀是函數(shù)f（x）的一個變號零點，已知函數(shù)f（x）=ax²+1+lnx在（$\frac{1}{e}$，e）上有且僅有一個變號零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）

B．

[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）∪{$-\frac{1}{2}$e}

C．

[-$\frac{e}{2}$，0）

D．

[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0]

4．已知函數(shù)f（x）=|x+1-2a|+|x-a²|，a∈R．
（Ⅰ）若f（a）≤2|1-a|，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤1存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

3．設(shè)函數(shù)f（x）=xe^x-ax（a∈R，a為常數(shù)），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)f（x）＞0時，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整數(shù)k．

2．已知圓C：（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$，一動圓與直線x=-$\frac{1}{2}$相切且與圓C外切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡T的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過定點Q（6，0）的直線l與曲線T相交于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的平行線與曲線T相交于點N，試問是否存在直線l，使得NA⊥NB，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

1．在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店．為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，y表示這x個分店的年收入之和．

x（個）	2	3	4	5	6
y（百萬元）	2.5	3	4	4.5	6

（Ⅰ）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\widehatbx+a$；
（Ⅱ）假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z（單位：百萬元）與x，y之間的關(guān)系為z=y-0.05x²-1.4，請結(jié)合（Ⅰ）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個分店時，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大？
參考公式：$\widehat{y}$=$\widehat$x+a，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{\;}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點分別為A₁、A₂，M是雙曲線上異于A₁、A₂的任意一點，直線MA₁和MA₂分別與y軸交于P，Q兩點，O為坐標(biāo)原點，若|OP|，|OM|，|OQ|依次成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）

A．

$（{\sqrt{2}，+∞}）$

B．

$[{\sqrt{2}，+∞}）$

C．

$（{1，\sqrt{2}}）$

D．

$（{1，\sqrt{2}}]$