13．學(xué)校為了了解A、B兩個(gè)班級(jí)學(xué)生在本學(xué)期前兩個(gè)月內(nèi)觀看電視節(jié)目的時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到他們觀看電視節(jié)目的時(shí)長(zhǎng)分別為（單位：小時(shí)）：A班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；B班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．
將上述數(shù)據(jù)作為樣本．
（Ⅰ）繪制莖葉圖，并從所繪制的莖葉圖中提取樣本數(shù)據(jù)信息（至少寫出2條）；
（Ⅱ）分別求樣本中A、B兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均觀看時(shí)長(zhǎng)，并估計(jì)哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生平均觀看的時(shí)間較長(zhǎng)；
（Ⅲ）從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過11的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過11的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．

12．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2a_n-3．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n．

11．設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）處的切線的斜率分別是k_A，k_B，規(guī)定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|為線段AB的長(zhǎng)度）叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”，給出以下命題：
①函數(shù)y=x³圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1和-1，則φ（A，B）=0；
②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；
③設(shè)點(diǎn)A，B是拋物線y=x²+1上不同的兩點(diǎn)，則φ（A，B）≤2；
④設(shè)曲線y=e^x（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則φ（A，B）＜1．
其中真命題的序號(hào)為①②③④．（將所有真命題的序號(hào)都填上）

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則z=2x+y的最大值是10．

9．已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

A∪B=R

B．

A∩B≠∅

C．

A∪B=∅

D．

A∩B=∅

8．復(fù)數(shù)${（1-i）^2}+\frac{2}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸長(zhǎng)為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），AF₁的延長(zhǎng)線與橢圓交于B點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線與橢圓交于C點(diǎn)，若△ABC面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求直線AB的方程．

6．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁與底面垂直，∠ACB=90°，AC=BC，AA₁=AB=2，E，F(xiàn)分別是A₁C，AB₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面ABC
（Ⅱ）求三棱錐E-B₁FC的體積．

5．如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為A，且AF₁⊥AF₂
∠AF₁F₂=30°，則橢圓與雙曲線的離心率的之積為（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．等比數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)的和S₅=10，前10項(xiàng)的和S₁₀=50，則它的前20項(xiàng)的和S₂₀=（　�。�

A．

160

B．

210

C．

640

D．

850