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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（a，0），B（0，b）的直線傾斜角為
5π
6
，原點(diǎn)到該直線的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線y=kx+2交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：湛江二模 題型：單選題

已知△ABC中，A、B的坐標(biāo)分別為（0，2）和（0，-2），若三角形的周長為10，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
5
=1（y≠0）		B．
x2
5
+
y2
9
=1（x≠0）
C．
x2
36
+
y2
20
=1（y≠0）		D．
x2
32
+
y2
36
=1（x≠0）

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科目： 來源：河?xùn)|區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率e=
2
2
，焦距為2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)F1的直線與橢圓交于M，N點(diǎn)，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
求直線l的方程．

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科目： 來源：馬鞍山模擬 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），離心率等于
2
2
．斜率為1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）問橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以為△BMN的重心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示橢圓，則λ的取值范圍為______．

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科目： 來源： 題型：

已知f (x)是定義在(∞，+∞)上的函數(shù)，m、n∈(∞，+∞)，請給出能使命題：“若m + n＞0，則f (m) + f (n)＞f ( m) + f ( n) ”成立的一個(gè)充分條件是__________.注：答案不唯一.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)S(0，-
1
3
)的動(dòng)直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模文）已知函數(shù).

   (Ⅰ)求；     (Ⅱ)若,函數(shù)的圖象能否總在直線的下方?說明理由.

   (Ⅲ)若函數(shù)在上是增函數(shù),是方程的一個(gè)根.求證：.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P―ABC中，∠ABC =∠PBC = 90°，三角形PAB是邊長為1的正三角形，BC = 1，M是PC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在棱AB上，且滿足AB⊥MN，則線段AN的長度為____.

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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

設(shè)向量
s
=（x+1，y），
t
=（y，x-1），（x，y∈R）滿足|
s
|+|
t
|=2
2
，已知定點(diǎn)A（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過原點(diǎn)O作直線l交軌跡C于兩點(diǎn)M，N，若，試求△MAN的面積．
（3）過原點(diǎn)O作直線l與直線x=2交于D點(diǎn)，過點(diǎn)A作OD的垂線與以O(shè)D為直徑的圓交于點(diǎn)G，H（不妨設(shè)點(diǎn)G在直線OD上方），試判斷線段OG的長度是否為定值？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案