20．拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，E是C的準(zhǔn)線上位于x軸上方的一點，直線EF與C在第一象限交于點M，在第四象限交于點N，且|EM|=2|MF|=2，則點N到y(tǒng)軸的距離為$\frac{9}{4}$．

19．如果x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-4≤0}\\{x+y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�

A．

[0，2）

B．

[0，2]

C．

[-1，$\frac{1}{2}$]

D．

[0，+∞）

18．定義：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&xmotpy7\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．當(dāng)x∈R時，$|\begin{array}{l}{{e}^{x}}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$≥k恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-3]

B．

（-∞，-3）

C．

（-3，+∞）

D．

[-3，+∞）

17．已知曲線y=x³在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值是（　　）

A．

-1

B．

1

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

16．已知復(fù)數(shù)z₁=$\frac{m-i}{i}$（m∈R）與z₂=2i的虛部相等，則復(fù)數(shù)z₁對應(yīng)的點在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}+ax-1$在x=2處的切線平行于直線y=（1-ln2）x．
（I）求a的值，并判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性．
（II）求證：$f（x）＞\frac{x-1}{{{x^2}+1}}$．

14．如圖，在多面體ABC-A₁B₁C₁中，四邊形ABB₁A₁是正方形，A₁C=BC，B₁C₁∥BC，且${B_1}{C_1}=\frac{1}{2}BC$．
（I）求證：A₁B⊥B₁C；
（II）求證：AB₁∥平面A₁C₁C．

13．某校高二文科100名學(xué)生參加了語數(shù)英學(xué)科競賽，年級為了解這些學(xué)生語文和數(shù)學(xué)成績的情況，將100名學(xué)生的語文和數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如表：

		語文
		優(yōu)	良	及格
數(shù)學(xué)	優(yōu)	13	m	5
	良	12	n	9
	及格	10	14	7

（I）若數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率為35%，現(xiàn)利用隨機(jī)抽樣從數(shù)學(xué)成績“優(yōu)秀”的學(xué)生中抽取1名學(xué)生，求該生語文成績?yōu)椤凹案瘛钡母怕剩?br />（II）在語文成績?yōu)椤傲肌钡膶W(xué)生中，已知m≥10，n≥10，求數(shù)學(xué)成績“優(yōu)”比“良”的人數(shù)少的概率．

12．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+\frac{2}{x}，x＞0\\ a{x^2}+\frac{x}，x＜0\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則f（a-b）=-$\frac{29}{3}$．

11．若x₀是函數(shù)f（x）=log₂x+2x的零點，則x₀=$\frac{1}{2}$．