19．如果x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-4≤0}\\{x+y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，2）B．[0，2]C．[-1，$\frac{1}{2}$]D．[0，+∞）

分析 首先畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值．

解答 解：由已知得到可行域如圖：
目標函數(shù)的幾何意義是區(qū)域內的點與點（-1，-1）連接直線的斜率，所以與A連接的直線斜率最小為0，由于區(qū)域是開放區(qū)域，所以當最大趨于直線2x-y-2=0的斜率2，所以z的取值范圍為：[0，2）；
故選：A．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；利用了數(shù)形結合的思想；屬于常規(guī)題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．綠色出行越來越受到社會的關注，越來越多的消費者對新能源汽車感興趣．但是消費者比較關心的問題是汽車的續(xù)駛里程．某研究小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結果分成5組：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中m的值；
（2）求本次調查中續(xù)駛里程在[200，300]的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在[200，300]的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車續(xù)駛里程在[200，250]的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2，$PA=\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若E是PA的中點，求二面角A-EC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，某月生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量之比依次為m：3：2，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個容量為120的樣本，已知A種型號產(chǎn)品抽取了45件，則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（　�。�
A．20B．30C．40D．45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，A1C=BC，B1C1∥BC，且${B_1}{C_1}=\frac{1}{2}BC$．
（I）求證：A1B⊥B1C；
（II）求證：AB1∥平面A1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖（1），五邊形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如圖（2），將△EAD沿AD折到
△PAD的位置，得到四棱錐P-ABCD．點M為線段PC的中點，且BM⊥平面PCD．

（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若四棱錐P-ABCD的體積為2$\sqrt{3}$，求四面體BCDM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列的特點是：前兩個數(shù)均為1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{an}稱為斐波那契數(shù)列，則$\sum_{i=1}^{8}（{a}_{i}{a}_{i+2}）$-$\sum_{i=1}^{8}{{a}_{i+1}}^{2}$=（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若a，b均為非負實數(shù)，且a+b=1，則$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{4}{2a+b}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≤0\\ x+y-5≤0\\ 4x-2y+1≥0\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=mx-y取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則m=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．$-1或\frac{1}{2}$

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