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2．如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF是正方形，四邊形ABCD是菱形，且BC=2，∠BAD=60°，點G，H分別為邊CD，DA的中點，點M是線段BE上的動點．
（Ⅰ）求證：GH⊥平面BDM
（Ⅱ）求三棱錐D-MGH的體積的最大值．

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1．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB的中點．
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面A₁CD
（Ⅱ）若A₁D=$\sqrt{5}$，求直線A₁D與平面BCC₁B₁所成角的正弦值．

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20．如圖所示，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2$\sqrt{2}$，動點D在線段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB
（Ⅱ）當OD⊥AB時，求三棱錐C-OBD的體積．

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19．《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中將底面為直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童．在如圖所示的塹堵ABM-DCP與芻童的組合體中AB=AD，A₁B₁=A₁D₁．棱臺體積公式：V=$\frac{1}{3}$（S′+$\sqrt{S′S}$+S）h，其中S′，S分別為棱臺上、下底面面積，h為棱臺高．
（Ⅰ）證明：直線BD⊥平面MAC；
（Ⅱ）若AB=1，A₁D₁=2，MA=$\sqrt{3}$，三棱錐A-A₁B₁D₁的體積V=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求該組合體的體積．

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18．如圖，O是圓錐底面圓的圓心，圓錐的軸截面PAB為等腰直角三角形，C為底面圓周上一點．
（Ⅰ）若弧$\widehat{BC}$的中點為D，求證：AC∥平面POD
（Ⅱ）如果△PAB面積是9，求此圓錐的表面積與體積．

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16．向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EF}$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則（　�。�

A．

$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$

B．

$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$

C．

$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$

D．

$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$