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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)M(1，
3
2
)在橢圓C上，拋物線(xiàn)E以橢圓C的中心為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F2，且交y軸于D點(diǎn)，交拋物線(xiàn)E于A，B兩點(diǎn)．
①若F1B⊥F2B，求|AF2|-|BF2|的值；
②試探究：線(xiàn)段AB與F2D的長(zhǎng)度能否相等？如果|AB|=|F2D|，求直線(xiàn)l的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓M的中心在原點(diǎn)，離心率為
1
2
，左焦點(diǎn)是F1（-2，0）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P與橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2構(gòu)成一個(gè)直角三角形，若PF1＞PF2，求
PF1
PF2
的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P為直線(xiàn)x-y+3=0上任一點(diǎn)，一橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），則橢圓過(guò)P點(diǎn)且長(zhǎng)軸最短時(shí)的方程為 ______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
3
，點(diǎn)P (
3
5
5
，-2)在此橢圓上，經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，斜率為K的直線(xiàn)與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)K=1時(shí)，求S△AOB的值．

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科目： 來(lái)源：遼寧一模 題型：解答題

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0），稱(chēng)圓心在原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(
2
，0)，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為
3
．
（1）求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程．
（2）點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)．求證：l1⊥l2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中四模）若集合,集合,則的子集個(gè)數(shù)是(　 ).

    A.　   　     　  　B.　   　    　       C.　 　      　     D.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

離心率為
2
2
的橢圓C1的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)C2：x2-
y2
4
=1的兩焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）直線(xiàn)y=x+m與橢圓C1交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)C2兩條漸近線(xiàn)交于P，Q兩點(diǎn)，且P，Q在A，B之間，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差數(shù)列，求m的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)等于2
3
，離心率為
3
3
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A1，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1•kMA2為定值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．
x2
36
+
y2
32
=1		B．
x2
32
+
y2
36
=1
C．
x2
9
+
y2
5
=1		D．
x2
5
+
y2
9
=1

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中四模） 設(shè)是空間三條直線(xiàn),,是空間兩個(gè)平面,則下列命題中,逆命題不成立的是(    ).

  A.當(dāng)時(shí),若,則          　      

B.當(dāng)時(shí),若,則

　C.當(dāng),且是在內(nèi)的射影時(shí),若,則 

D.當(dāng),且時(shí),若,則

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