1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-8+t}\\{y=\frac{t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2{s}^{2}}\\{y=2\sqrt{2}}s\end{array}\right.$（s為參數(shù)）．設(shè)P為曲線C上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

20．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$．
（1）求AB；
（2）若曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1在矩陣AB對應(yīng)的變換作用下得到另一曲線C₂，求C₂的方程．

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-12，0），B（0，6），點(diǎn)P在圓O：x²+y²=50上．若$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$≤20，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是[-5$\sqrt{2}$，1]．

18．如圖，在圓柱O₁O₂內(nèi)有一個球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切，記圓柱O₁O₂的體積為V₁，球O的體積為V₂，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是$\frac{3}{2}$．

17．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)M在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{NP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{NM}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q在直線x=-3上，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{PQ}$=1．證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F．

16．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，a₁=-1，b₁=1，a₂+b₂=2．
（1）若a₃+b₃=5，求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若T₃=21，求S₃．

15．為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸：

抽取次序	1	2	3	4	5	6	7	8
零件尺寸	9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
抽取次序	9	10	11	12	13	14	15	16
零件尺寸	10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

經(jīng)計(jì)算得 $\overline{x}$=$\frac{1}{16}$$\sum_{i=1}^{16}$x_i=9.97，s=$\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}（\sum_{i=1}^{16}{{x}_{i}}^{2}-16{\overline{x}}^{2}）$≈0.212，$\sqrt{\sum_{i=1}^{16}（i-8.5）^{2}}$≈18.439，$\sum_{i=1}^{16}$（x_i-$\overline{x}$）（i-8.5）=-2.78，其中x_i為抽取的第i個零件的尺寸，i=1，2，…，16．
（1）求（x_i，i）（i=1，2，…，16）的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變�。ㄈ魘r|＜0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小）．
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（$\overline{x}$-3s，$\overline{x}$+3s）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．
（�。�從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？
（ⅱ）在（$\overline{x}$-3s，$\overline{x}$+3s）之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．（精確到0.01）
附：樣本（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）的相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sqrt{0.008}$≈0.09．

14．已知數(shù)列{x_n}滿足：x₁=1，x_n=x_n+1+ln（1+x_n+1）（n∈N^*），證明：當(dāng)n∈N^*時，
（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；
（Ⅱ）2x_n+1-x_n≤$\frac{{x}_{n}{x}_{n+1}}{2}$；
（Ⅲ）$\frac{1}{{2}^{n-1}}$≤x_n≤$\frac{1}{{2}^{n-2}}$．

13．已知多項(xiàng)式（x+1）³（x+2）²=x⁵+a₁x⁴+a₂x³+a₃x²+a₄x+a₅，則a₄=16，a₅=4．

12．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC與BD交于點(diǎn)O，記I₁=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，I₂=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，I₃=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，則（　�。�

A．

I1＜I2＜I3

B．

I1＜I3＜I2

C．

I3＜I1＜I2

D．

I2＜I1＜I3