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科目: 來源: 題型:填空題

9.從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人,分別派到西部的三個(gè)不同地區(qū),要求3人中既有男公務(wù)員又有女公務(wù)員,則不同的選派方法種數(shù)是420.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=|2x-3|-2|x|,若關(guān)于x不等式f(x)≤|a+2|+2a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)已知正數(shù)x,y,z滿足2x+y+z=1,求證$\frac{1}{x+2y+z}+\frac{3}{z+3x}$$≥2+\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=x-m(x+1)ln(x+1)(m>0)的最大值是0,函數(shù)g(x)=x-a(x2+2x)(a∈R).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí),不等式f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=4,將△ABD沿BD折到△A′BD的位置,使平面A′BD⊥平面CBD.
(Ⅰ)求證:CD⊥A′B;
(Ⅱ)試在線段A′C上確定一點(diǎn)P,使得二面角P-BD-C的大小為45°.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-5≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$,則z=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$大值為$\frac{10}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足a1=1,${2^{{a_{n+1}}}}=2•{4^{a_n}}$,則S5的值為( 。
A.57B.58C.62D.63

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{2}{x^2}+x-xlnx$的導(dǎo)函數(shù)為f'(x).
(Ⅰ)判斷f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f'(x)=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2(x1<x2),求證:${x_1}{x_2}^2<2$.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=CC1,平面BAC1⊥平面ACC1A1,∠ACC1=∠BAC1=60°,AC1∩A1C=O.
(Ⅰ)求證:BO⊥平面AA1C1C;
(Ⅱ)求二面角A-BC1-B1的余弦值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$的焦點(diǎn)相同,且它們的離心率的乘積等于$\frac{8}{5}$,則此雙曲線的方程為( 。
A.$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$B.$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$C.$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$D.$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,$|φ|<\frac{π}{2}$)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列,$f(0)=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A.$(-\frac{5π}{12},\frac{π}{12})$B.$(-\frac{π}{6},\frac{π}{3})$C.$(-\frac{π}{12},\frac{5π}{12})$D.$(\frac{π}{12},\frac{7π}{12})$

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同步練習(xí)冊答案