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科目： 來源： 題型：選擇題

1．當x＞0時，不等式x²-mx+9＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，6）

B．

（-∞，6]

C．

[6，+∞）

D．

（6，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．共享單車問題：每月供應(yīng)量a_n=$\left\{\begin{array}{l}{5{n}^{4}+15，n∈[1，3]}\\{-10n+470，n∈[4，+∞）}\end{array}\right.$，n∈N^*，每月?lián)p失量b_n=n+5（n∈N^*），保有量Q為a_n的累計量減去b_n的累計和．
（1）求第4月的保有量；
（2）S_n=-（n-46）²+8800，記S_n為自行車停放點容納車輛，當Q取最大值時，停放點是否能容納？

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax²e^x+blnx，且在P（1，f（1））處的切線方程為（3e-1）x-y+1-2e=0，g（x）=（$\frac{2}{x}$-1）ln（x-2）+$\frac{lnx-1}{x}$+1．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）的最小值與g（x）的最大值相等．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知D（x₀，y₀）為圓O：x²+y²=12上一點，E（x₀，0），動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{ED}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$$\overrightarrow{OE}$，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若動直線l：y=kx+m與曲線C相切，過點A₁（-2，0），A₂（2，0）分別作A₁M⊥l于M，A₂N⊥l于N，垂足分別是M，N，問四邊形A₁MNA₂的面積是否存在最值？若存在，請求出最值及此時k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．$y=\int_{-2}^2{（\sqrt{4-{x^2}}}+2x）dx$=2π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知${1^3}+{2^3}=（\frac{6}{2}{）^2}，{1^3}+{2^3}+{3^3}=（\frac{12}{2}{）^2}，{1^3}+{2^3}+{3^3}+{4^3}=（\frac{20}{2}{）^2}，…$，若1³+2³+3³+4³+…+n³=3025，則n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=e^ax+bx（a＜0）在點（0，f（0））處的切線方程為y=5x+1，且f（1）+f'（1）=12．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）＞x²+3在x∈[1，m]上恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-alnx-（a-2）x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x₁，x₂（1）求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；（2）求證：$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＞0$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知α是銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{5}{13}$，則sin（α-$\frac{π}{12}$）=（　　）

A．

-$\frac{17\sqrt{2}}{26}$

B．

-$\frac{7\sqrt{2}}{26}$

C．

$\frac{7\sqrt{2}}{26}$

D．

$\frac{17\sqrt{2}}{26}$

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