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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（1-m）lnx+$\frac{m}{2}{x^2}$-x，m∈R且m≠0．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，令g（x）=f（x）+log2（3k-1），k為常數(shù)，求函數(shù)y=g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞1-$\frac{1}{m}$在x∈[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，上、下頂點(diǎn)分別為B2、B1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形A1B1A2B2的面積為4，且該四邊形內(nèi)切圓的方程為x2+y2=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若M、N是橢圓C上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，直線OM、ON的斜率之積等于-$\frac{1}{4}$，試探求△OMN的面積是否為定值，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2，當(dāng)f（x1）=f（x2）時(shí)，總有x1=x2，則稱函數(shù)f（x）為單純函數(shù)，例如函數(shù)f（x）=x是單純函數(shù)，但函數(shù)f（x）=x2不是單純函數(shù)．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\-{x^2}+m，x＞0\end{array}\right.$為單純函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤0．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知x=-3，x=1是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，且f（x）在x=-1處的導(dǎo)數(shù)f'（-1）＞0，則f（0）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z=-2+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$z+\frac{1}{z}$的虛部為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}i$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}i$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)隨機(jī)向量η服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（η＜-1）=0.2，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+{η^2}$x沒(méi)有極值點(diǎn)的概率是0.7．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，在線段AB上有且僅有一個(gè)點(diǎn)P滿足PF1⊥PF2，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)成本y（萬(wàn)元）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：
x3456
y2.53.13.94.5
據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得到其回歸直線的斜率為0.8，則當(dāng)該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是6.7萬(wàn)元時(shí)，其相應(yīng)的產(chǎn)量約是（　�。�
A．8B．8.5C．9D．9.5

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x-1）＜0}，則M∪N=（　�。�
A．∅B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜0}D．{x|x＜1}

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+2（1-a）lnx，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，+∞]上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，+∞]上的最小值．

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