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科目： 來源： 題型：

已知，為坐標原點，動點滿足，其中，且，則的軌跡方程為________              

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的左焦點和右焦點，O是坐標系原點，且橢圓C的焦距為6，過F1的弦AB兩端點A、B與F2所成△ABF2的周長是12
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是橢圓C上不同的兩點，線段PQ的中點為M（2，1），求直線PQ的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求下列各曲線的標準方程
（1）長軸長為12，離心率為
2
3
，焦點在x軸上的橢圓；
（2）雙曲線 c1：9x2-16y2=576，雙曲線c2與c1有共同的漸近線若c2過點（1，2）求c2的標準方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過點A （-1，
3
2
）；
（1）求滿足條件的橢圓方程；
（2）求該橢圓的頂點坐標，長軸長，短軸長，離心率．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，焦距為6
3
，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中六模文）有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應的五個數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數(shù)字按相同的次序排成一組成.

第一排

明文字符

A

B

C

D

密碼字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密碼字符

21

22

23

24

第三排

明文字符

M

N

P

Q

密碼字符

1

2

3

4

 

  （Ⅰ）求密碼中有兩個不同數(shù)字的概率。

（Ⅱ）求密碼中有三個不同數(shù)字的概率。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為
4
5
的橢圓的中心在原點，焦點在x軸上．雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為2
34
．求橢圓及雙曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1有相同焦點，且離心率為0.6的橢圓方程為______．

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科目： 來源：長春模擬 題型：解答題

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
x 3 -2 4
2
y -2
3
 0 -4
2
2
（Ⅰ）求C1、C2的標準方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N且滿足
OM
⊥
ON
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
10-k
+
y2
k-2
=1，焦點在y軸上，若焦距等于4，則實數(shù)k=______．

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