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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（6-x），求證：當(dāng)x＞3時(shí)，f（x）＞g（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交直線l：x=-2于點(diǎn)M，設(shè)直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3，問k1、k3、k2是否成等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{2π+1}{3}$B．$\frac{4π+1}{3}$C．$\frac{2π+3}{3}$D．$\frac{2π+2}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn（n，Sn）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b1=1，bn+1=bn+an+2（n∈N*），求bn；
（3）記cn=$\root{4}{\frac{1}{_{n}}}$（n∈N*），試證c1+c2+…+c2011＜89．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�
A．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{4}）-2$B．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}+\frac{π}{4}）+2$C．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{12}）+2$D．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{12}）-2$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若不等式a＞|x-5|-|x+1|對(duì)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（6，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{e^x}$是定義在R上的函數(shù)，其中f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足f'（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　�。�
A．f（2）＞e2f（0），f（2 017＞e2017f（0）B．f（2）＞e2f（0），f（2 017）＜e2017f（0）
C．f（2）＜e2f（0），f（2 017）＞e2017f（0）D．f（2）＜e2f（0），f（2 017）＜e2017f（0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右支上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x2-x-2，x∈[-3，3]，那么任取一點(diǎn)x0∈[-3，3]，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案