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科目： 來源： 題型：解答題

13．一半徑為4m的水輪（如圖），水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動4圈，如果當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點P0）開始計時．
（1）將點P距離水面的高度h（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點P距水面的高度超過4m．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和其圖象對稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）在$[\frac{π}{12}，\frac{π}{4}]$上的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是夾角為600的單位向量，$\overrightarrow c=3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=m\overrightarrow a-4\overrightarrow b$，（1）求$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$；（2）當(dāng)m為何值時，$\overrightarrow c$與$\overrightarrow d$平行？

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知關(guān)于θ的方程$\sqrt{3}sinθ+cosθ+a=0$在區(qū)間（0，2π）上有兩個不相等的實數(shù)根α、β，則sin（α+β）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，AB=5，AC=7，若O為△ABC外接圓的圓心，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}$的值為12．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-2，0），$\overrightarrow{c}$=（3，2），若向量$\overrightarrow{c}$與向量k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$垂直，則實數(shù)k=$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若0＜x＜$\frac{π}{4}，sin（\frac{π}{4}-x）=\frac{5}{13}$，則$\frac{cos2x}{{cos（\frac{π}{4}+x）}}$=（　�。�
A．$\frac{24}{13}$B．$-\frac{24}{13}$C．$\frac{10}{13}$D．$-\frac{10}{13}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，圖象的一部分符合右圖的是（　　）
A．$y=sin（x+\frac{π}{6}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$D．$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．sin300°+tan600°的值是  （　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$D．$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．定義在區(qū)間I上的函數(shù)f（x），若任給x0∈I，均有f（x0）∈I，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上“和諧函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)判斷f（x）=-2x+5，在區(qū)間[-1，3]是否“和諧函數(shù)“，并說明理由；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{3}{2}$是[1，b]上的“和諧函數(shù)”，求常數(shù)b的取值范圍；
（3）函數(shù)h（x）=$\frac{2x+m}{x+2}$在區(qū)間[2，3]上“和諧函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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