15．某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（萬元）	4	4.5	6	5	6.5	7.5	8	8.5	9	51

（1）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數記為ξ，求ξ的分布列和期望；
（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預測該員工第五年的年薪為多少？
附：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中系數計算公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本均值．

14．已知在橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中，參數a，b都通過隨機程序在區(qū)間（0，t）上隨機選取，其中t＞0，則橢圓的離心率在（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）之內的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

13．已知函數f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求實數a的值及f（x）的極值；
（2）是否存在區(qū)間$（t，t+\frac{2}{3}）$（t＞0），使得f（x）在此區(qū)間上存在極值點和零點？若存在，求出實數t的取值范圍，若不存在，請說明理由；
（3）如果對任意x₁、x₂∈[e²，+∞]，有|f（x₁）-f（x₂）|≥k|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|，求實數k的取值范圍．

12．2log₆$\sqrt{2}$+3log₆$\root{3}{3}$=（　�。�

A．

1

B．

0

C．

6

D．

log6$\frac{2}{3}$

11．已知圓M：（x-2a）²+y²=4a²與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）交于A、B兩點，點D為圓M與x軸正半軸的交點，點E為雙曲線C的左頂點，若四邊形EADB為菱形，則雙曲線C的離心率為2．

10．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，且a₂=2，S₆=21
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{（n+1）{a_n}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

9．關于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，
（1）求a，b的值；
（2）求關于x的不等式bx²-ax-2＞0的解集．

8．已知△ABC中，$a=2，b=3\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{3}$，則角B等于（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

60°或120°

7．已知下列隨機變量：
①10件產品中有2件次品，從中任選3件，取到次品的件數X；
②一位射擊手對目標進行射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，用X表示該射擊手在一次射擊中的得分；
③某林場的樹木最高達30米，在此林場中任取一棵樹木的高度X；
④在體育彩票的抽獎中，一次搖號產生的號碼數X．
其中X是離散型隨機變量的是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

②③④

D．

③④

6．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow$為兩個互相垂直的單位向量，向量$\overrightarrow c$滿足$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（2\overrightarrow b-\overrightarrow c）$=0，則$|\overrightarrow c{|_{max}}$=$\sqrt{5}$．