16．已知復(fù)數(shù)z=bi（b∈R），$\frac{z-2}{1+i}$是實數(shù)，i是虛數(shù)單位．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）求$|{\frac{1-z}{2+i}}|$
（3）若復(fù)數(shù)（m+z）²所表示的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．

15．（1）若函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d的單調(diào)遞減區(qū)間（-1，2）求b，c的值；
（2）設(shè)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+2ax$，若f（x）在$（\frac{2}{3}，+∞）$上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R），若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x³+x²[f′（x）+$\frac{m}{2}$]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

14．已知函數(shù)f（x）=ma^x+a^2x-1，（a＞0且a≠1，m∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，m=1時，試判定函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m=2時，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間x∈[-1，1]上的最大值是14，求實數(shù)a的值．

13．不等式|x-1|-|x+1|≥a有解，則a的取值范圍為（-∞，2]．

12．△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，$3\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}+5\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{AB}$=-$\frac{1}{5}$．

11．點M（1，1）到拋物線y=ax²的準(zhǔn)線的距離是2，則a=$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{12}$．

10．求函數(shù)f（x）=sinx+x²+cosx在區(qū)間（-π，π）上的平均變化率．

9．已知正三角形ABC的邊長為2，點D是邊BC上一動點，點D到AB、AC的距離分別為x、y，則xy的最大值為$\frac{3}{4}$．

8．已知sinx+cosy=$\frac{3}{5}$，則μ=sinx-cos²y的最大值為$\frac{21}{25}$．

7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點到右焦點的距離為$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，橢圓上的點到右焦點的距離的最小值為$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率為1的直線l經(jīng)過橢圓上頂點，并與橢圓交于A，B兩點，求|AB|．