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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜0）不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，∠PDA=30°，O，E，F(xiàn)分別是AC，AB，PC的中點．
（1）證明；平面EFO∥平面PAD；
（2）證明：FO⊥平面ABCD；
（3）求EF與平面ABCD所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

14．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1的極坐標方程為ρ=2sinθ，正方形ABCD的頂點都在C1上，且依次按逆時針方向排列，點A的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（1）求點C的直角坐標；
（2）若點P在曲線C2：x2+y2=4上運動，求|PB|2+|PC|2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知實數(shù)x，y滿足x2+（y-2）2=1，則$\frac{x+\sqrt{3}y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{3}$，2]B．[1，2]C．（0，2]D．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=asinx+blog2$\frac{1+x}{1-x}$+2（a，b為常數(shù)），若f（x）在（0，1）上有最小值為-4，則f（x）在（-1，0）上有（　　）
A．最大值8B．最大值6C．最大值4D．最大值2

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=x2-2bx+c在[1，+∞）上為增函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A．b≥1B．b≤1C．b≥-1D．b≤-1

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=（1-tanx）[1+\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）]$求
（1）函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{8}{5}，f（\frac{π+2β}{4}）=\frac{24}{13}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（-\frac{π}{2}，0）$，求$f（\frac{α+β}{2}）$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在平行四邊形ABCD 中，$∠A=\frac{π}{3}$，邊AB、AD長分別為2、1，若E、F分別是邊BC、CD上的點，且滿足$\frac{{|{\overrightarrow{CE}}|}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}=\frac{{|{\overrightarrow{DF}}|}}{{|{\overrightarrow{DC}}|}}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的取值范圍是[2，5]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC的三個頂點A，B，C及△ABC所在平面內(nèi)一點G，若$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，且實數(shù)λ滿足$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AG}$，則λ=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．-1D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$ 化簡后等于（　�。�
A．3$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BA}$C．$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{CA}$

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同步練習冊答案