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科目： 來源： 題型：填空題

1．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A（2\;，\;\frac{π}{3}）$到直線ρcosθ=2的距離是1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．某公司有4家直營店a，b，c，d，現(xiàn)需將6箱貨物運(yùn)送至直營店進(jìn)行銷售，各直營店出售該貨物以往所得利潤統(tǒng)計(jì)如下表所示．
abcd
00000
14224
26455
37766
48888
59988
6101088
根據(jù)此表，該公司獲得最大總利潤的運(yùn)送方式有（　�。�
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=-$\frac{2}{3}，{a_{n+1}}=\frac{{-2{a_n}-3}}{{3{a_n}+4}}（n∈$N*）．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}+1}}}\right\}$是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=$\frac{3}{2}（{{a_n}+1}）（n∈$N*），若對一切n∈N*，都有（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≤$\frac{λ}{{\sqrt{2n+1}}}$成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}sin2x+\frac{1}{2}{cos^2}$x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，及取到最大值的x集合；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，a=1，求△ABC周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{4}{{（{{a_n}+1}）（{{a_n}+5}）}}$，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知等比數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，則a3=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．定義域?yàn)镽的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x），滿足f（x）＜f'（x），且f（0）=2，則不等式f（x）＞2ex的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}$-bx+2（a，b∈R）有極值，且在x=1處的切線與直線2x+2y+3=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極小值為2．若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，假命題是（　�。�
A．?x∈R，2017x-2＞0B．?x0∈R，tanx0=22
C．?x0∈R，lgx0＜0D．?x∈R，（x-100）2016＞0

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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