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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+k（x+1）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤-1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：$\sum_{i=2}^n{\frac{lni}{i+1}}＜\frac{n（n-1）}{4}$．（n∈N且n≥2）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在的平面與平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=BF=$\frac{1}{2}$AB．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BFED；
（Ⅱ）若P為線段EF上一點，平面PAB與平面ADE所成的銳二面角為θ，求θ的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=5，nSn+1-（n+1）Sn=n2+n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{（2n+1）{a}_{n}}$，判斷{bn}的前n項和Tn與$\frac{1}{6}$的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=x2（x-4）2-a|x-2|+2a有四個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-8，0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=-x2017-x+sinx，若?θ∈（0，$\frac{π}{2}$），f（cos2θ+3msinθ）+f（-3m-2）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-∞，$-\frac{1}{3}$]C．（-∞，$\frac{1}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．過拋物線C：y2=8x的焦點作直線l與C交于A，B兩點，它們到直線x=-3的距離之和等于7，則滿足條件的l（　　）
A．恰有一條B．恰有兩條C．有無數(shù)多條D．不存在

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B．C所對的邊，點M為△ABC的重心．若a$\overrightarrow{MA}$+b$\overrightarrow{MB}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$c$\overrightarrow{MC}$=0，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x＞0，x+$\frac{4}{x}$＞4，則￢p為（　�。�
A．￢p：?x≤0，x$+\frac{4}{x}$≤4B．￢p：?x≤0，x$+\frac{4}{x}$≤4C．￢p：?x＞0，x$+\frac{4}{x}$≤4D．￢p：?x＞0，x$+\frac{4}{x}$=4

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，且m（1+i）=7+ni（m，n∈R），則$\frac{m+ni}{2m-ni}$的虛部等于（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{14}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|$\frac{x+3}{x+1}$≤0}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B的子集個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案