科目： 來(lái)源：黑龍江省月考題 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率，右準(zhǔn)線方程為x=2．
（ 1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F1的直線l與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線l的方程．

科目： 來(lái)源：黑龍江省期末題 題型：解答題

已知橢圓C的方程是（a＞b＞0），點(diǎn)A，B分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），且過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問(wèn)：過(guò)P點(diǎn)能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：黑龍江省期末題 題型：解答題

已知橢圓C的方程是（a＞b＞0），點(diǎn)A，B分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），且過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問(wèn)：過(guò)P點(diǎn)能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：遼寧省期中題 題型：解答題

已知點(diǎn)，圓：與橢圓：有一個(gè)公共點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線與圓相切．
（Ⅰ）求的值與橢圓的方程.
（Ⅱ）設(shè)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的取值范圍．

科目： 來(lái)源：貴州省期中題 題型：單選題

若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是

[     ]

A．m2          
B．m－1或1m
C．1m2        
D．m－1或1m2

科目： 來(lái)源：貴州省期中題 題型：解答題

一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示.
（1 ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求隧道上半部分所在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2 ）一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長(zhǎng)方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計(jì)4.2 米，箱寬3 米，若要求通過(guò)隧道時(shí)，車體不得超過(guò)中線. 試問(wèn)這輛卡車是否能通過(guò)此隧道，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

橢圓軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為  
（Ⅰ）求橢圓的方程；  
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于M，N兩個(gè)不同點(diǎn)，且對(duì)外任意一點(diǎn)Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在， 說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：解答題

如圖所示，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF₂垂直于x軸，且OM與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過(guò)F₂有與OM垂直的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若，求橢圓的方程．

科目： 來(lái)源：湖北省期中題 題型：解答題

已知橢圓的離心率，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M(1,0)，且⊥，求直線l方程．

科目： 來(lái)源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C₁：（a>b>0）的上下焦點(diǎn)，其中F₁也是拋物線C₂：x²=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C₁與C₂在第二象限的交點(diǎn)，且
（1） 求橢圓C₁的方程；
（2） 已知點(diǎn)P（1，3）和圓O：x²+y²=b²，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓O相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB上取一點(diǎn)Q，滿足 ，λ≠0且λ≠±1。求證：點(diǎn)Q總在某定直線上。