一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示.
（1 ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求隧道上半部分所在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2 ）一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計(jì)4.2 米，箱寬3 米，若要求通過隧道時(shí)，車體不得超過中線. 試問這輛卡車是否能通過此隧道，請說明理由.
解：（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，
則此隧道橫截面的橢圓上半部分方程為：
（2）令，則代入橢圓方程，
解得，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle; WIDTH: 113px; HEIGHT: 12px" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20120928/201209282128104151616.png">，
所以，卡車能夠通過此隧道.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示．一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計(jì)4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時(shí)，車體不得超過中線．試問這輛卡車是否能通過此隧道，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示．一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計(jì)4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時(shí)，車體不得超過中線．試問這輛卡車是否能通過此隧道，請說明理由．

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