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2．已知函數(shù)g（x）=lnx和函數(shù)f（x）=-x2+（a+1）x-$\frac{1}{4}$a2（其中a＜0）．
（Ⅰ）求g（log210•lg2）的值；
（Ⅱ）用max{m，n}表示m，n中的最大值，設(shè)函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論函數(shù)h（x）零點的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+a|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求y=f（x）圖象與直線y=3圍成區(qū)域的面積；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在正方形ABCD內(nèi)隨機生成n個點，其中在正方形ABCD內(nèi)切圓內(nèi)的點共有m個，利用隨機模擬的方法，估計圓
周率π的近似值為（　�。�
A．$\frac{m}{n}$B．$\frac{2m}{n}$C．$\frac{4m}{n}$D．$\frac{6m}{n}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-a|（a＞0）的最小值為2．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若u，v，w∈R+，且u+v+w=a，證明：u2+v2+w2≥2a．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)a＞0，b＞1，若a+b=2，則$\frac{3}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值為4+2$\sqrt{3}$．

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17．函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|+ex（x∈R）的最小值是4+$\frac{1}{{e}^{3}}$．

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16．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2=ac，A=30°，則$\frac{bsinB}{c}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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15．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．求二面角P-BC-D余弦值的大小．

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14．某監(jiān)理公司有男工程師7名，女工程師3名，現(xiàn)要選2名男工程師和1名女工程師去3個不同的工地去監(jiān)督施工情況，不同的選派方案有378種．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．比如：

他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（　　）
A．36B．45C．99D．100

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同步練習(xí)冊答案