4．已知命題：①“任意能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“任意能被2整除的整數(shù)不都是偶數(shù)”②“菱形的兩條對(duì)角線互相垂直”的逆命題；③“若a＞b，a，b∈R，則a+c＞b+c”的逆否命題；④“若a+b≠3，則a≠1或b≠2”的否命題；⑤若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題．上述命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．如圖1，ABCD 為梯形，其中AD∥BC，AB⊥BC，EF 為梯形中位線，將四邊形ADFE 沿EF 折起到四邊形A'D'FE 的位置，連接A'B，A'C，如圖2．設(shè)點(diǎn)G 為線段A'B 上不同于A'，B 的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面A'BC；
（Ⅱ）若點(diǎn)G 為線段A'B 的中點(diǎn)，求證：A'B⊥平面GEF；
（Ⅲ）作出平面GEF 與平面A'BC的交線，并說(shuō)明理由．

2．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-2），則它的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

1．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-3，-4），\overrightarrow c⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$
（1）求$（2\overrightarrow a+3\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$；
（2）若向量$\overrightarrow c$為單位向量，求向量$\overrightarrow c$的坐標(biāo)．

20．已知復(fù)數(shù)z₁=1-i，z₁•z₂+$\overline{{z}_{1}}$=2+2i，求復(fù)數(shù)z₂．

19．命題“存在x₀∈（0，$\frac{π}{2}$），tan x₀＞sin x₀”的否定是?x∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx≤sinx．

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{-{x}^{2}+x，x＞0}\end{array}\right.$則關(guān)于x的不等式f（f（x））≤3的解集為（-∞，2]．

17．曲線y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率為4．

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4，x≥m}\\{{x}^{2}+4x-3，x＜m}\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-2，1）

B．

（1，2）

C．

[-2，1]

D．

（1，2]

15．有下列命題：
①?gòu)?fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-1|+|z+1|=2則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z的軌跡是一個(gè)橢圓；
②f′（x₀）=$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}+h）-f（{x_0}）}}{h}=\lim_{x→{x_0}}\frac{{f（x）-f（{x_0}）}}{{x-{x_0}}}$=$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{x_0}-h）}}{h}$；
③將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有5³種；
④已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一組數(shù)據(jù)3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均數(shù)和方差分別是4和3；
⑤若a＞0，b＞0，f（x）=4x³-ax²-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值為9
其中正確的有：②④⑤．