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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知冪函數(shù)f（x）=${x^{-{m^2}-2m+3}}$（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是單調減函數(shù)，則$f（{\frac{1}{2}}）$的值為$\frac{1}{16}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：DM⊥BM
（2）點E為BD上任意一點，若$\overrightarrow{DE}=λ\overrightarrow{DB}（0＜λ＜1）$，當二面角E-AM-D的大小為$\frac{π}{4}$時，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）滿足$\frac{f'（x）-f（x）}{e^x}$=2x，f（0）=1，則當x＞0時，$\frac{{f'{{（x）}^{\;}}}}{f（x）}$的取值范圍是（1，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設銳角△ABC三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若$\sqrt{3}（{acosB+bcosA}）=2csinC，b=1$，則 c的取值范圍為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足a2017+a2018=π，$_{20}^{2}$=4，則tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{_{1}_{39}}$=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=ln（1-x）}，則集合（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0]C．（-∞，1）D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-a-ln（x+a）．
（Ⅰ）當$a=\frac{1}{2}$時，求f（x）的單調區(qū)間與極值；
（Ⅱ）當a≤1時，證明：f（x）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．五面體ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
（Ⅰ）求證：G是DE中點；
（Ⅱ）求二面角A-CE-F的平面角的余弦．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．經過拋物線$y=\frac{1}{4}x^2$的焦點與圓 x2-4x+y2=0相切的直線方程為（　�。�
A．225x-64y+4=0或x=0B．3x-4y+4=0
C．x=0D．3x-4y+4=0或x=0

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-asinx-1（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≥0對一切x∈[0，1]恒成立，求a的取值范圍．

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