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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow a=（{cosx，-\sqrt{3}cosx}），\overrightarrow b=（{sin（{x+\frac{π}{3}}），cosx}）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{5}{26}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，且α為第一象限角，求cosα的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角θ滿足$sin\frac{θ}{2}=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}，cos\frac{θ}{2}=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}，\overrightarrow{OA}=（{12，5}）$，設(shè)點B是角θ終邊上的一個動點，則$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|$的最小值為$\frac{56}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知角α的終邊在直線y=3x上，則sin2α+sin2α=$\frac{11}{10}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移$φ（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若使|f（x1）-g（x2）|=2成立x1，x2的滿足${|{{x_1}-{x_2}}|_{min}}=\frac{π}{6}$，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若b＞a＞0，則$\frac{{{b^2}-2ab+3{a^2}}}{{ab-{a^2}}}$的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．3C．$2\sqrt{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=2x，則f（2017）+f（2016）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若AB=4，AC=6，D為邊BC的中點，O為△ABC的外心，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．13B．24C．26D．52

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知遞增等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3a5=45，S7=49，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為（　�。�
A．$\frac{2n}{2n-1}$B．$\frac{n}{2n-1}$C．$\frac{2n}{2n+1}$D．$\frac{n}{2n+1}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-3x-4＜0}，B={x||x|≤2}，則集合A∩B=（　�。�
A．（-4，2]B．（-1，2]C．[-2，-1）D．[-2，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若復(fù)數(shù)$z=\frac{a+3i}{1+2i}（{a∈R}）$為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．-6B．-2C．2D．6

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同步練習(xí)冊答案