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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=$\frac{n}{2}$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=nan，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．正項等比數列{an}中，若a2a98=16，則log2（a3a97）=4．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．過點P（2，1），以-3為斜率的直線方程為3x+y-7=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．正項數列{an}的前n項和為Sn滿足${S_n}^2-（{n^2}+n-1）{S_n}-（{n^2}+n）=0$．
（1）求Sn及an；
（2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{a_n}^2}}$，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有$\frac{1}{18}≤{T_n}＜\frac{5}{64}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知數列{an}的前n項和為Sn（Sn≠0），a1=$\frac{1}{2}$，且對任意正整數n，都有an+1+SnSn+1=0，則a1+a20=$\frac{1}{210}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an+n（n∈N*）．
（1）求證數列{an-1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2（-an+1），求數列{$\frac{1}{_{n}_{n+2}}$}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在正三棱錐S-ABC中，異面直線SA與BC所成角的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數y=f（x）的定義域為（0，+∞），f（8）=3，對任意正數x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），猜想y=f（x）的表達式為（　�。�
A．f（x）=2xB．$f（x）=\frac{3}{8}x$C．f（x）=log2xD．f（x）=3

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=log2（2x+1）-$\frac{1}{2}$x．
（Ⅰ）求證：函數f（x）是偶函數．
（Ⅱ）求證：對x∈R，f（x）≥1恒成立．

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同步練習冊答案